Die Welt als Spiel
Spieltheorie in Gesellschaft, Wirtschaft und Natur

von Pierre Basieux

Derzeit nicht lieferbar

Verlag: Rowohlt
Erscheinungsdatum: 01.08.2008

Rezension aus FALTER 42/2008

Berechnete Unberechenbarkeit

Morisette, New Jersey, 1919. Der indische Mathematiker Vijay Sahni wird verhaftet. Ihm wird Ungeheuerliches vorgeworfen: Bei einer öffentlichen Versammlung soll er das Christentum als unlogisch und seine Anhänger als Narren bezeichnet haben. Zur Prüfung der Frage, ob Sahni wegen Verstoßes gegen das Blasphemiegesetz angeklagt werden soll, wird der ehrenwerte Richter John Taylor beauftragt, ein Mann des Glaubens und von untadeligem Ruf. Er besucht Vijay Sahni mehrmals in dessen Zelle im Bezirksgefängnis, um das Motiv hinter den schockierenden Äußerungen herauszufinden.

Kalifornien, Gegenwart. Sahnis Enkel Ravi Kapoor, eigentlich Wirtschaftsstudent in Stanford, besucht beim charismati­schen Mathematikdozenten Nico ein Seminar über die Unendlichkeit. Er findet in einem Buch über algebraische Zahlentheorie einen Hinweis auf den Gefängnis­aufenthalt seines Großvaters, von dem er bis dahin nichts wusste. Sein mittlerweile verstorbener Großvater war Ravis erster Kontakt zur Mathematik. Er will herausfinden, was damals in Morisette geschehen ist, und beginnt in den Protokollen der Zellengespräche zwischen Sahni und Richter Taylor zu schmökern.
Zugegeben: Die Storyline, die Gaurav Suri und Hartosh Singh Bal in ihrem Mathematikroman "Eine gewisse Ungewissheit" aufbauen, ist schlicht. Und es ist nicht das erste und wahrscheinlich nicht das letzte Buch, das sich dem Thema der mathematischen Unendlichkeit widmet.
Umso größer ist der philosophische Anspruch, der sich nichts Geringeres vor­genommen hat als die Antwort auf die Frage: Gibt es in dieser Welt Gewissheit, und wenn ja, durch was?

Gott wird in einen Schlagabtausch mit der Mathematik als dem Inbegriff reinster Logik und Wahrheit geschickt. Das Wesen der Mathematik wird am Unendlichkeitsbegriff ergründet. Kein Wunder also, dass die Autoren Ravi bei seiner Suche archetypische Kapazunder aus den verschiedensten Fachgebieten zur Seite stellen: den Richter, der für eine objektive Beurteilung sorgen soll, einen Philosophiestudenten namens Adin in der Rolle des Sinnsuchenden. Für die weltliche Würze sorgt Ravis Liebe zu einer gewissen Claire. Eigentlich die beste Mathematikerin im Bunde der Studenten, muss sie trotzdem als Frau "an sich" herhalten. Dozent Nico fungiert als abgeklärter Weiser und wissender Führer seiner Schäfchen zu den ihm von Anfang an klaren Antworten.
Wenn man es einmal geschafft hat, von den archetypischen Klischees und einem gewissen Hang zur Pathetik (nach dem Motto "Würde Gott existieren, wäre er Mathematiker") abzusehen – und davon, dass jeder Mathematiker als Geistesgigant angepriesen wird –, dann, ja dann taucht man in eine der wohl tiefgründigsten Auseinandersetzungen mit der Mathematik ein. Dazu kommt eine didaktisch perfekt aufbereitete Einführung in die Mathematik des Unendlichen; dahinter steht eine absolut klare Struktur und eine fast schon penible Trennung zwischen Fiction und Non-Fiction, an der sich auch ein als Sachbuch deklariertes Werk ein Beispiel nehmen könnte.
Im Anhang wird für jeden Eintrag mit entsprechenden Quellenangaben klar angegeben, was wahr und was Fiktion ist. So geben die Autoren etwa zu, nicht zu wissen, ob Cantors Ehegattin Vally ihn tatsächlich "Knuddelbär" zu nennen pflegte. Wahr ist, dass Cantor abwechselnd behauptete, er hätte die Kontinuumshypothese bewiesen beziehungsweise widerlegt, und Gauß als Mensch nicht ganz so göttlich wie als Mathematiker war.
Nach einem durch und durch intensiven Ringen um Erkenntnis kommt der Roman zu dem Schluss, zu dem er kommen muss: Eine allgemein gültige Wahrheit gibt es nicht, Mathematik ist wie Religion letztendlich eine Glaubensfrage, Ravi wird Mathematiker statt Wirtschaftsmacher. Und er bekommt natürlich die Dame seines Herzens.

Homo ludens, Homo oeconomicus, Homo emotionalis, Homo (ir)rationalis? Auch Pierre Basieux begibt sich in seinem Essay "Die Welt als Spiel – Spieltheorie in Gesellschaft, Wirtschaft und Natur" auf die Suche, jedoch weniger nach einer wie auch immer gearteten Gewissheit – die es für Basieux zwar gibt, aber nur als Sehnsucht –, sondern vielmehr nach dem Menschen: Was er ist, wie er sich in der Welt zurechtfindet und sie interpretiert.
Sich zurechtfinden heißt richtige Entscheidungen zu treffen. Und das ist nicht leicht, besonders nicht, wenn andere Menschen ebenfalls mitmischen. Die mathematische Spieltheorie stellt Analysewerkzeuge zur Verfügung, die ein wenig Klarheit in Entscheidungssituationen unter gegenseitigen Abhängigkeiten bringen sollen. Im Mittelpunkt steht die Suche nach der optimalen Strategie.
Die moderne Spieltheorie verdankt ihre Existenz John von Neumann, der Ende der 20er-Jahre ­Gesellschaftsspiele mathematisch analysierte und seine Erkenntnisse dann auf wirtschaftliche Fragestellungen erweiterte. 1944 veröffentlichte er gemeinsam mit Oskar Morgenstern den Klassiker "Spieltheorie und wirtschaftliches Verhalten". In seinem ­Essay behandelt der in Spieltheorie wie -praxis erfahrene Basieux sowohl die historische Entwicklung der Spieltheorie als auch die Facetten ihrer breitgestreuten Anwendungsmöglichkeiten.

Die Spieltheorie ist jener Zweig der ­Mathematik, dessen praktischer Nutzen sich selbst den Mathematikfernen leicht erschließt. Die wenigsten sträuben sich gegen kleine Hilfestellungen beim ­Lotto (man kann zwar nicht die Lottozahlen vorher­sagen, aber, sollte man gewinnen, den Gewinn optimieren). Der Weg vom Glücksspiel zum Börsespiel ist nicht weit. Wissenschaftliche Tagungen zur Spieltheorie gehören zum Must-visit des informierten Börsenspekulanten von heute.
Bei Basieux finden sich demgemäß praktische Tipps (etwa wie ein Glücksspiel zu einem "Geschicklichkeitsspiel mit posi­tiver Gewinnerwartung" wird) sowie Einblicke in das "Börsen-Casino". Wobei Erstere dem Glücksspiel neutral bis gleichgültig Gegenüberstehenden vielleicht ein wenig zu ausführlich, Letztere den wirtschaftlich Interessierten zu wenig ausführlich geraten sein könnten.
Grundlegende Prinzipien der Spieltheorie werden anhand bekannter Beispiele erläutert, zum Beispiel dem Nash-Gleich­gewicht, dem Gefangenendilemma inklusive praktischer "Anwendungen" wie dem Wettrüsten, Tit-for-Tat – "Wie du mir, so ich dir" –, als einfacher, aber dafür umso wirkungsvollerer Lösungsstrategie für das wiederholte Gefangenendilemma.

In der Spieltheorie ist man schneller bei den Grenzen der Logik als bei der Frage nach der Gewissheit. Denn auch wenn es sich die Spieltheoretiker zwecks einfacherer Handhabung noch so sehr wünschten: Der Mensch denkt in der Regel ebenso wenig rational, wie er handelt. Basieux belegt das mit eindrucksvollen Beispielen: Bei der ­sogenannten "Concorde-Falle" werden regelmäßig für einen Dollar drei bis vier Dollar gezahlt.
Beim Ultimatumspiel lässt das Gefühl, unfair behandelt zu werden, den Homo rationalis in den Hintergrund rücken. Basieux reflektiert allgemein, was die Nicht-Rationalität, gepaart mit ein paar anderen menschlichen Eigenschaften, für die Entwicklung der Menschheit an sich bedeutet hat und noch bedeuten könnte, wobei er weder für die Vergangenheit noch für die Zukunft, geschweige denn für die Gegenwart ein allzu optimistisches Bild zeichnet.
In einem Essay ist Platz für Meinung, in einem Roman für Fiktion. Damit sprengen Pierre Basieux wie Gaurav Suri und Hartosh Singh Bal die Grenzen von Mathematiksachbüchern, die sich um die möglichst sachliche Darstellung mathematischer Fakten bemühen. Dass Suri und Bal dabei ein realistischeres Bild von der Mathematik zeichnen als so manches Sachbuch, ist zumindest bemerkenswert, zumal das Buch als Roman bei strenger Betrachtung wohl durchfallen würde.

Ebenso belebt Basieux' Subjektivierung die Mathematik und gibt ihr einen Platz fernab vom Olymp der geistigen Unerreichbarkeit als eine Disziplin, die gute Dienste leisten kann, deren Anwendbarkeit aber immer von einem verantwortungsvoll-­kritischen Betrachter eingeschätzt und bewertet werden sollte. Offenbar werden Autoren gerade bei einer so abstrakten Wissenschaft wie der Mathematik kreativ, wenn es um die Vermittlung ihrer Botschaft geht. Sie sammeln Kurzgeschichten und Anekdoten, Zitate, Witze und fingierte Dialoge.
Die Grenzen, ab wann ein Buch als Sachbuch betrachtet werden kann und soll, sind fließend und müssen sich wohl mehr an der Intention als an der Form orientieren. Klar ist auf jeden Fall, ab wann es kein Sachbuch mehr ist: Wenn die darin vorkommende Mathematik frei erfunden ist. Wenn sie jedoch nur noch nicht bewiesen ist, wird es kompliziert.

Martina Gröschl in FALTER 42/2008 vom 17.10.2008 (S. 42)

Weiters in dieser Rezension besprochen:

Eine gewisse Ungewissheit (Gaurav Suri, Hartosh Singh Bal, Angela Praesent)

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