Das Fenster zum Universum
Eine kleine Geschichte der Geometrie

von Leonard Mlodinow, Carl Freytag

Derzeit nicht lieferbar

Verlag: Campus
Erscheinungsdatum: 01.01.2002

Rezension aus FALTER 12/2002

Der US-amerikanische Physiker Leonard Mlodinow erzählt die 4000-jährige Geschichte der Geometrie von Euklid bis zu Ed Witten. Und zwar alles andere als langweilig und unverständlich.

Dass man im Universum geradeaus fliegen kann und trotzdem wieder am Ausgangspunkt landet, faszinierte mich ungemein", erinnert sich Leonard Mlodinow im Falter-Interview an seine erste Lektüre über Nicht-Euklidische Geometrie. "Ich konnte es kaum glauben. Ebenso wenig, dass es Dreiecke gibt, deren Winkelsumme mehr oder weniger als 180 Grad beträgt." Die Wissenschaft bot spannendere Geschichten an als die meisten Science-Fiction-Bücher, die der aufgeweckte Junge von russisch-polnischen Einwanderern verschlang.
Weil Mlodinow die Mathematik liebt und nicht vergessen hat, wie wenig inspirierend sein eigener Schulunterricht war, hat er über die Geschichte der Geometrie ein Buch geschrieben. In "Das Fenster zum Universum" stellt er sein Wissen allgemein verständlich dar und zeigt auf, welche wichtige Rolle die Geometrie gerade heute beim Versuch der Physiker spielt, die Rätsel des Universums zu lösen. Mlodinow gruppiert die Geschichte der Geometrie um die fünf Mathematiker, Philosophen und Physiker Euklid, Descartes, Gauss, Einstein und Witten, die der Forschung wie Leuchttürme den Weg wiesen und noch immer weisen.
Der Name Euklid steht dabei für die Grundlegung der Raumvorstellung und die Methode des mathematischen Beweises. Seine Abhandlung "Die Elemente" beeinflusste die Mathematik über einen längeren Zeitraum als jedes andere Werk der Geometriegeschichte. Die nächste Revolution des Raumverständnisses löste nämlich erst René Descartes im 17. Jahrhundert aus, als er mit der Einführung von Koordinaten die Geometrie mit der Algebra vereinte und später schreiben konnte: "Meine gesamte Physik ist nichts als Geometrie." Carl Friedrich Gauss wiederum studierte mehr als hundert Jahre später Euklids "Elemente" und widmete sich dabei insbesondere dem Parallelen-Postulat. Diese Behauptung unterstellt, dass es zu einer Geraden und einem Punkt, der nicht auf dieser Geraden liegt, in derselben Ebene nur eine Parallele gibt, die durch diesen Punkt geht. Gauss war fünfzehn, als er als erster Mathematiker der Geschichte eine in sich logische Geometrie für denkbar hielt, in der das Parallelen-Postulat nicht gilt, das man vergeblich zu beweisen versucht hatte. 1824 entstand seine Theorie eines Nicht-Euklidischen Raums, dessen gekrümmte geometrische Struktur man heute ‚hyperbolisch' nennt – bloß: Gauss hat sie, wie so manches andere auch, nie selber veröffentlicht.
Albert Einstein endlich verschaffte dem Raum die vierte Dimension und klärte die Frage, wodurch die Struktur des Raums bestimmt wird, in dem wir leben. In seinem letzten Kapitel stellt Mlodinow schließlich den US-amerikanischen Physiker Ed Witten ins Zentrum: "In der Physik des 21. Jahrhunderts bestimmt die Struktur des Raums die Kräfte der Natur. Die Physiker spielen mit dem Gedanken von Extradimensionen und der Idee, dass es Raum und Zeit auf fundamentaler Ebene gar nicht gibt."
Die Rede ist von Strings, Branes und M-Theorie, einer Theorie, die einen alten Traum einlösen und alle vier Kräfte (schwache und starke Wechselwirkung, Elektromagnetismus und Gravitation) vereinheitlichen soll. Mlodinow ist kompetent und eigenständig genug, um diese neueste Richtung der Physik nicht als gesicherte Wahrheit zu verkaufen. "Es gibt Anzeichen dafür", sagt er, "dass Witten auf dem richtigen Weg ist. Aber unser mathematisches Verständnis der Natur ist für ein abschließendes Urteil noch nicht weit genug."

Das Fenster zum Universum" erzählt die Entwicklung der Geometrie anhand vieler Anekdoten. Man spürt Leonard Mlodinows Interesse am Schicksal der Menschen, die als Forscher ihrer Zeit weit voraus waren. Geschichtenerzählen ist – nach dem Forschen – seine zweite Leidenschaft. 1954 in Chicago geboren, promovierte er 1981 in Berkeley über ein Thema der Quantenmechanik und wurde darauf Fellow am California Institute of Technology. Die Freiheit, die solche Stipendien bieten, nutzte er auch zum Schreiben eines Drehbuchs, worauf sich Hollywood bei ihm meldete und ihn für verschiedene Serien anheuerte, etwa als Co-Autor für eine Folge von Star Trek.
"Es machte Spaß, Geschichten zu erfinden", sagt Mlodinow, "und Star Trek hat auch eine begeisterte Fangemeinde. Auf lange Sicht befriedigt es mich aber mehr, dem wahren Universum nachzuspüren." So pendelt Mlodinow zwischen Schreiben und Forschung hin und her. Seit einigen Jahren entwickelt er mit Erfolg Computerspiele und CD-Roms und arbeitet als IT-Experte bei einem Verlag, der auf Bücher und Lernsoftware für Kinder spezialisiert ist. Und erst jüngst hat sich Stephen Hawking an ihn gewendet. Er will mit Mlodinow zusammen eine vereinfachte Fassung seines Bestsellers "Eine kurze Geschichte der Zeit" schreiben.
Karrieren von Mathematikern und Physikern erhalten oft durch ein Buch richtig Schwung. Das sollte uns ermuntern. Jemand muss uns die Augen öffnen, damit wir einen Zugang zu Neuem finden. Schön ist natürlich, wenn das in der Schule geschieht. Doch gerade an die Schulmathematik haben viele keine erfreulichen Erinnerungen. Ihnen kann mit Mlodinows Buch geholfen werden.

André Behr in FALTER 12/2002 vom 22.03.2002 (S. 33)


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