Das Einmaleins der Skepsis
Über den richtigen Umgang mit Zahlen und Risiken

von Gerd Gigerenzer, Michael Zillgitt

Derzeit nicht lieferbar

Verlag: Berlin
Erscheinungsdatum: 01.01.2002

Rezension aus FALTER 12/2002

Mediziner und Juristen wissen erschreckend wenig über Wahrscheinlichkeiten. Unnötiges Leiden und Fehlurteile sind die Folge. Der Psychologe Gerd Gigerenzer zeigt aber auch, wie der Zahlenblindheit beizukommen ist.


Vor 15 Jahren wurde im US-Bundesstaat Florida 22 Blutspendern mitgeteilt, dass ihr Blut HIV-positiv getestet worden war. Sieben dieser Spender haben daraufhin Selbstmord begangen. Einige von ihnen könnten heute noch leben, wäre ihnen erklärt worden, was ein positives Testergebnis bedeutet. Die gleiche Frage hat sich der deutsche Psychologe Gerd Gigerenzer gestellt, bevor er sich einem HIV-Test unterzog. Ein negatives Ergebnis war Voraussetzung für eine Aufenthaltsgenehmigung in den USA, wo eine Professur auf ihn wartete.
Gigerenzer fand heraus, dass unter heterosexuellen Männern, die keiner Risikogruppe angehören, etwa einer von 10.000 infiziert ist. Mit der mittlerweile üblichen Testkombination fälschlich positiv getestet zu werden, kommt ebenfalls bei einem von 10.000 vor. Das heißt, ein positiver HIV-Test bedeutet für jemanden, der keiner Risikogruppe angehört, nur in einem von zwei Fällen, dass er tatsächlich HIV-infiziert ist.
Einer von Gigerenzers Studenten, Axel Ebert, meldete sich daraufhin in einer Reihe deutscher Gesundheitsämter zum HIV-Test an und zeichnete auf, was er in den obligatorischen Beratungsgesprächen erfuhr. Nur die Frage nach der Zuverlässigkeit, mit der der Test eine tatsächliche Infektion erkennt, konnten die Berater korrekt beantworten. Dass es fälschlich positive Ergebnisse gibt, war nur einem Teil bekannt. Die Wahrscheinlichkeit einer Infektion in Eberts Risikogruppe konnte kaum einer eruieren.
An der Frage nach der Wahrscheinlichkeit, dass jemand wie er, der ein positives Testergebnis hat, tatsächlich HIV-positiv ist, scheiterten alle 15 der zwanzig Berater hielten sie für mindestens 99,9 Prozent, die übrigen fünf bezifferten sie auf mehr als neunzig Prozent. Den korrekten Näherungswert fünfzig Prozent kannte keiner. Broschüren zum HIV-Test gaben ein ähnlich trauriges Bild ab. Die Verfasser hatten die statistischen Zusammenhänge ebensowenig verstanden wie die Berater.
Eine fünzigprozentige Wahrscheinlichkeit, dass ein positives Ergebnis tatsächlich zutrifft, ist in der Medizin gar nicht so schlecht. Über eine HIV-Infektion schafft in aller Regel ein zweiter und notfalls dritter Test Klarheit. Ganz anders ist das Bild bei Krebsfrüherkennungen. Die meisten Frauen und Ärzte überschätzen freilich den Nutzen der Mammographie. Nur etwa eine von 13 Frauen mit einem positiven Befund hat tatsächlich Brustkrebs. Jede zweite Frau, die regelmäßig ihre Brüste durchstrahlen lässt, wird im Lauf der Jahre mindestens einmal mit einem falschen positiven Befund konfrontiert. Damit eine Frau weniger an Brustkrebs stirbt, so Gigerenzers Berechnungen, müssen etwa 1000 Frauen ab dem fünzigsten Lebensjahr zehn Jahre lang regelmäßig zur Früherkennung antreten und sich im Fall eines positiven Befunds weiteren Diagnosen und eventuell einer Operation unterziehen. Neben dem Zeitaufwand und den finanziellen Kosten werden die psychischen Kosten fälschlich positiver Tests selten vorher bedacht.


Neben fälschlich positiven gibt es auch fälschlich negative Ergebnisse. Ein US-Amerikaner, der regelmäßig Blut spendete, war insgesamt 35mal HIV-negativ getestet worden, bevor seine AIDS-Erkrankung nicht mehr zu übersehen war. Als bekannt wurde, dass eine Kuh trotz eines negativen Testergebnisses BSE hatte, war der Aufschrei groß. "Das größte gesellschaftliche Problem ist die Illusion der Gewissheit", sagt Gerd Gigerenzer im Gespräch mit dem Falter und erinnert an einen Merksatz von Benjamin Franklin: "Nichts ist gewiss im Leben außer dem Tod und Steuern." Der Berliner Psychologe plädiert für einen informierten und dadurch gelassenen Umgang mit Risiken. Das Unterscheiden zwischen Sicherheit und Unsicherheit, das Abwägen zwischen Risiken und das Handeln aufgrund von Zahlen und Zusammenhängen, wird jedoch kaum gelehrt und kommt schon im Schulunterricht viel zu kurz.
Waren Prozentangaben vor wenigen Jahrzehnten noch Zinsen und Steuersätzen vorbehalten, finden wir sie heute in fast allen Lebensbereichen. Nicht immer bezeichnen sie, was sie zu bezeichnen scheinen. Als Gigerenzer einmal an einer Führung durch eine Raketenfabrik teilnahm, hörte er, dass die Ariane eine Sicherheit von 99,6 Prozent habe. Stand das nicht im Widerspruch mit der Information, dass nur 86 von 94 bis dahin gestarteten Raketen nicht verunglückt waren? Ergab sich daraus nicht ein etwa zwanzigfach höheres Unfallrisiko? Gigerenzer fragte nach. Die Ingenieure hatten die Sicherheit aus dem Versagensrisiko der einzelnen Raketenteile errechnet. Die Güte der Technik sollte nicht mit menschlichem Versagen in einen Topf geworden werden. Ein anderer Fallstrick sind relative Risiken. Es ist immer wieder zu lesen, dass ein hoher Cholesterinspiegel das Infarktrisiko um fünfzig Prozent erhöht. Hört sich beängstigend an. Was steckt dahinter? Unter hundert Männern um die fünfzig mit erhöhtem Cholesterinspiegel werden binnen zehn Jahren sechs einen Herzinfarkt haben, in der Vergleichsgruppe mit normalem Blutfettanteil vier. Sechs ist fünfzig Prozent mehr als vier. Absolut gesehen nimmt das Risiko eines Infarkts binnen zehn Jahren nach dem fünfzigsten Geburtstag freilich nur um zwei Prozentpunkte zu. Anders ausgedrückt: Fünfzig Männer müssen ihre Ernährungsgewohnheiten ändern, damit ein Mann weniger einen Infarkt hat. Wer seinen Patienten beeinflussen will, hat mit dieser Form der Information schlechte Karten. Und viele Ärzte wollen gar nicht manipulieren, sondern verstehen die Zusammenhänge schlicht selbst nicht.
Neben der Medizin hat Gigerenzer in "Das Einmaleins der Skepsis" (das er auf Englisch schrieb, das aber gleichzeitig auf Deutsch erscheint) auch in der juristischen Zunft erhebliche Mängel im Verständnis von Zahlen festgestellt. "Viele werden Ärzte oder Juristen, weil sie nichts mit Mathematik, Statistik und Psychologie zu tun haben wollen", lautet eine seiner Erklärungen. Eine andere, dass Menschen sich leichter mit ganzen Zahlen tun als mit Prozenten. Gigerenzer schlägt vor, Wahrscheinlichkeiten als Häufigkeiten darzustellen, also: einer von vier statt 25 Prozent. Mediziner und Juristen, denen er und seine Mitarbeiter beibrachten, mit Häufigkeiten zu rechnen, lösten mehr Testaufgaben und das in kürzerer Zeit als solche, die mit Prozenten hantierten. Die Anschaulichkeit von Häufigkeiten wird auch in seinem Buch vielfach belegt.


Mancher Irrtum unterläuft unbemerkt im Brennpunkt der Öffentlichkeit, wie der Prozess gegen O.J. Simpson gezeigt hat. Dessen Anwälte überzeugten die Geschworenen, dass die Tatsache, dass der Footballstar seine ermordete Frau wiederholt geschlagen hatte, irrelevant war. Einer US-Statistik zufolge wurde nämlich nur eine von 2500 Frauen, die von ihrem Ehemann geschlagen wurden, auch von diesem ermordet. Klingt überzeugend, oder? Tatsächlich kam es darauf an, wie viele der ermordeten Frauen, die zuhause geschlagen worden waren, von ihrem Ehemann getötet worden sind, nämlich acht von neun. Diese hohe Wahrscheinlichkeit überführe O.J. Simpson zwar nicht als Mörder seiner Frau, betont Gigerenzer. Damals ist dieser starke statistische Zusammenhang jedoch weder vom Gericht noch von den Reportern korrekt gewürdigt worden.

Stefan Löffler in FALTER 12/2002 vom 22.03.2002 (S. 32)


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