Grundzüge der Theoretischen Logik

von Wilhelm Ackermann, David Hilbert

204 Seiten, Taschenbuch

Kurzbeschreibung des Verlags

Erstes Kapitel Der Aussagenkalkül.- § 1. Einführung der logischen Grundverknüpfungen.- § 2. Die Aussagenverknüpfungen als Wahrheitsfunktionen.- § 3. Einführung von Variablen; allgemeingültige Aussagenformen.- § 4. Äquivalenzen; Entbehrlichkeit von Grundverknüpfungen.- § 5. Die konjunktive und die disjunktive Normalform für Ausdrücke.- § 6. Das Prinzip der Dualität.- § 7. Mannigfaltigkeit der Aussageformen, die mit gegebenen Aussage variablen gebildet werden können.- § 8. Erfüllbarkeit einer Aussageform; Folgerungen aus gegebenen Axiomen.- § 9. Axiomatik des Aussagenkalküls.- *§ 10. Der intuitionistische Aussagenkalkül.- *§ 11. Der Begriff einer strengen Implikation.- Übungen zum ersten Kapitel.- Zweites Kapitel Der Klassenkalkül.- § 1. Klassenverknüpfungen und die Beziehungen zwischen Klassen.- § 2. Die allgemeingültigen Ausdrücke des Klassenkalküls.- § 3. Systematische Ableitung der traditionellen Aristotelischen Schlüsse.- Übungen zum zweiten Kapitel.- Drittes Kapitel Der engere Prädikatenkalkül.- § 1. Unzulänglichkeit des bisherigen Kalküls.- § 2. Methodische Grundgedanken des Prädikatenkalküls.- § 3. Ausdrücke und ihre Allgemeingültigkeit.- § 4. Ein Axiomensystem für die allgemeingültigen Ausdrücke.- § 5. Sätze über das Axiomensystem.- § 6. Die Ersetzungsregel; Bildung des Gegenteils eines Ausdrucks; das Dualitätsprinzip.- § 7. Die pränexe Normalform; die Skolemsche Normalform.- § 8. Die Widerspruchsfreiheit, Unabhängigkeit und Vollständigkeit des Axiomensystems.- § 9. Der Prädikatenkalkül mit Identität.- § 10. Axiomatik wissenschaftlicher Theorien; mehrsortiger Prädikatenkalkül; Axiomensysteme der ersten und der zweiten Stufe.- § 11. Das Entscheidungsproblem.- § 12. Der Begriff "derjenige,welcher"; Einführung von Funktionen.- Übungen zum dritten Kapitel.- Viertes Kapitel Der erweiterte Prädikatenkalkül.- § 1. Erweiterung des Prädikatenkalküls durch Hinzunahme der Quantoren für Prädikaten variable.- § 2. Einführung von Prädikatenprädikaten; logische Behandlung des Anzahlbegriffs.- § 3. Darstellung der Grundbegriffe der Mengenlehre im erweiterten Kalkül.- § 4. Die logischen Paradoxien.- § 5. Der Stufenkalkül.- § 6. Anwendung des Stufenkalküls.- Namen- und Sachverzeichnis.

• Reihe: Grundlehren der mathematischen Wissenschaften
• Themen: Mathematik und Naturwissenschaften Mathematik Mathematische Grundlagen Logik
• ISBN: 9783642654015
• Sprache: Deutsch
• Erscheinungsdatum: 08.12.2011
• Größe: 235 x 155 mm
• Verlag: Springer