Neuere Untersuchungen über eindeutige analytische Funktionen

von Hans Wittich

180 Seiten, Taschenbuch

Kurzbeschreibung des Verlags

I. Theorie des Maximalgliedes von Wiman-Valiron.- Zusammenhang zwischen Zentralindex, Maximalglied und Maximalbetrag bei ganzen transzendenten Funktionen und ihren Ableitungen. Beweis des kleinen Picard sehen Satzes..- II. Die beiden Hauptsätze der Wertverteilungslehre.- Erster und zweiter Hauptsatz. Folgerungen aus dem zweiten Hauptsatz und der Hauptungleichung. Ordnung der Ableitung einer meromorphen Funktion. Zur Defektrelation..- III. Weitere Folgerungen aus den Hauptsätzen. Ergänzungen.- Ordnung und Defektverteilung. Zielwerte und defekte Werte. Erweiterung der Cartan sehen Beziehung durch Frostmann und Lehto. Beiträge von Hayman-Stewart und Dinghas zur Theorie der Überlagerungsflächen. Funktionen mit mehrfach zusammenhängendem Existenzgebiet..- IV. Umkehrung des zweiten Hauptsatzes.- Abschätzung der Schmiegungsfunktion. Umkehrung des zweiten Hauptsatzes für Funktionen, die Flächen mit endlich vielen Grundpunkten erzeugen. Verallgemeinerungen von Selberg und Collingwood..- V. Anwendungen auf gewöhnliche Differentialgleichungen.- Ganze transzendente Lösungen nichtlinearer Differentialgleichungen. Ordnung und Defektverteilung der Lösungen linearer Differentialgleichungen. Satz von Malmquist. Riccatische und Painlevesche Differentialgleichungen..- VI. Konforme und quasikonforme Abbildungen von Ringgebieten.- Der Modul eines Ringgebietes. Extremalgebiet von GröTzsch. Reduzierter Modul. Der Modulsatz. Quasikonforme Abbildungen. Verzerrung bei quasikonformer Abbildung..- VII. Über das Typenproblem.- Einfluß der Grundpunkte. Kriterium von R. Nevanlinna-Wittich. Kriterien für spezielle Flächen..- VIII. Das Umkehrproblem der Wert Verteilung.- Flächen mit endlich vielen periodischen Enden. Periodisch endende Flächen. Funktionen mit maximalemVerzweigungs-index. Funktionen mit unendlich vielen positiven Verzwei-gungsindizes. Streckenkomplexe mit doppeltperiodischen Enden..- IX. Funktionen mit beschränktem Dirichlet-Integral.- Interpolationsaufgaben. Schlitzabbildungen. Kriterien für D-hebbare Punktmengen. Zusammenhang mit der extremalen Länge..

• Reihe: Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 2. Folge
• Themen: Mathematik und Naturwissenschaften Mathematik
• ISBN: 9783642875953
• Sprache: Deutsch
• Erscheinungsdatum: 19.04.2012
• Größe: 235 x 155 mm
• Verlag: Springer