Wahrscheinlichkeitstheorie

von Hans Richter

476 Seiten, Taschenbuch

Kurzbeschreibung des Verlags

I Maßtheoretische Grundlagen.- § 1 Die Mengenalgebra.- § 2 Mengenkörper.- § 3 Punkt- und Mengenfunktionen.- § 4 Konstruktion eines Maßes aus einem Inhalt.- § 5 Intervallmaße im Rn.- II Der Wahrscheinlichkeitsbegriff.- § 1 Die intuitive Wahrscheinlichkeit.- § 2 Die naturwissenschaftliche Wahrscheinlichkeit.- § 3 Die Häufigkeitsinterpretation und die Normierungsforderung.- § 4 Der mathematische Wahrscheinlichkeitsbegriff.- III Die Elemente der Wahrscheinlichkeitstheorie.- § I Die Grundbegriffe.- § 2 Die Grundtheoreme im Fall der Laplace-Experimente.- § 3 Die allgemeine Gültigkeit der Grundtheoreme.- § 4 Einige einfache Folgerungen aus den beiden Grundtheoremen.- § 5 Behandlung einiger Aufgaben.- § 6 Relaisexperimente und Bavessches Theorem.- § 7 Zufällige Größen.- § 8 Der Übergang zur abstrakten Wahrscheinlichkeitstheorie.- IV Elemente der Integrationstheorie.- § 1 µ-meßbare Funktionen.- § 2 µ-integrable Funktionen.- § 3 Quadratintegrierbarkeit.- § 4 Maßprodukte.- V Zufällige Größen auf allgemeinen Wahrscheinlichkeitsfeldern.- § 1 Idealisierte Experimente und Vergröberungen.- § 2 Wahrscheinlichkeitsdichten.- § 3 Unabhängige zufällige Größen.- § 4 Erwartungswerte, Momente, Varianten.- § 5 Bedingte Erwartungswerte und Verteilungen.- § 6 Charakteristische Funktionen zufälliger Größen.- § 7 Die Konvergenz von Verteilungsfunktionen.- VI Spezielle Wahrscheinlichkeitsverteilungen.- § 1 Die ?-Funktion und die ?-Verteilungen.- § 2 Die Multinomialverteilungen.- § 3 Die Gauss-Verteilung.- § 4 Einige mit der Normalverteilung zusammenhängende Verteilungen.- VII Die Konvergenz zufälliger Größen.- § 1 Definitionen und allgemeine Sätze.- § 2 Grenzwertsätze für Bernoulli-Experimente.- § 3 Allgemeine Konvergenzkriterien.-§ 4 Der zentrale Grenzwertsatz.- Lösungen der Aufgaben.- Namen- und Sachverzeichnis.

• Reihe: Grundlehren der mathematischen Wissenschaften
• Themen: Mathematik und Naturwissenschaften Mathematik Angewandte Mathematik
• ISBN: 9783662008461
• Sprache: Deutsch
• Erscheinungsdatum: 08.08.2012
• Größe: 235 x 155 mm
• Verlag: Springer